影响螺旋管齿面各部分研磨率的主要因素有齿面摩擦系数、齿面诱导法曲率以及齿面正压力和齿面滑动系数。齿面摩擦系数主要有材料和研磨剂的成分、配比决定,不属本文分析的范 围,在这里主要考察后三个因素:齿面诱导法曲率以及齿面正压力和齿面滑动系数。齿面诱导法曲率的大小反映了两个齿面贴合的程度,如果规定由齿轮的实体向外为曲率的正方向,则诱导法曲率为两个齿面法曲率之和。当齿面不发生干涉时,诱导法曲率小于或等于零,齿面的贴合程度越差诱导法曲率越小,在同样的正压力下,齿面研磨越严重。由于两个接触齿面的曲率不同,研磨程度也各不相同,曲率大的齿面比曲率小的齿面研磨要严重些。由于齿面瞬时接触椭圆和接触应力的大小,由齿面诱导法曲率和轮齿承载大小所决定, 因此可利用齿面的瞬时接触应力替代齿面诱导法曲率与齿面正压力两个因素。因此,对齿面研磨率的研究可归结为两个因素,即瞬时接触应力和齿面滑动系数。

假设接触应力对研磨的贡献率为k1;齿面滑动系数对研磨的贡献率为k2,则综合研磨率可定义为 s=k1σ+k2μ，式中,σ为瞬时平均接触应力,μ 为相对滑动系数。螺旋管齿面任意接触点的曲率可通过轮齿接触分析得到。轮齿接触分析可以求出每一瞬时接触点处的两个主曲率k1i和k2i, (i=1,2;表示小轮、大轮,下同)及两齿面主方向间夹角α、瞬时接触椭圆,一系列瞬时接触椭圆构成了齿面接触印痕。任意接触点的载荷分布是通过轮齿承载啮合分析得到的。承载啮合分析可以获得齿面载荷分布,齿面承载接触椭圆长轴的长度。 研齿的加载力矩通常都比较小,若过大,则容易引起齿面的过度研磨,反而使齿形精度变差,格里森公司的凤凰牌600HTL研齿机大轮所能加载力矩在2~50Nm 之间,通常中等模数的螺旋管锥齿轮的加载力矩不超过10Nm。国产的机械式研齿机电涡流加载范围在2~ 15Nm。因此在对研齿过程进行承载接触分析时,可以不考虑边缘接触的影响。齿数比为9∶41的齿轮为例进行承载接触分析,假设研齿中大轮加载力矩为10Nm (实际应用中要更小)。由于螺旋管齿轮承载力矩较小,可以认为载荷由单个齿承担,法向载荷由以下公式求出P=2000TDmcosβmcosα式中,T 为大轮加载力矩,Dm为大轮中点节圆直径,βm 为大轮中点螺旋角,α 为齿形角. 利用LTCA 的方法,可得到的齿面印痕与传动误差,横坐标为小轮啮合转角,单位为度,纵坐标为大轮啮合转角误差,单位为弧秒 ,沿接触路径大轮齿面上研磨点的接触应力变化过程,图中接触点序列增大为齿根到齿顶的方向,即0-1 为大轮齿根、11-12为大轮齿顶 (以下均同)。研齿接触承载分析可以看出,齿面瞬时接触椭圆长轴长短基本均匀,反映在接触应力上,即沿接触路径 (中间绝大部分)研磨点的接触应力变化很小,不至于因为齿面瞬时接触应力的 变化引起齿面研磨不均。只有在轮齿进入与退出啮合部分接触应力有些剧烈变化。螺旋管研磨所用研磨剂的磨粒粒径d 通常在0.02~0.04mm 之间,如果忽略研磨液的影响, 可以认为齿面瞬时研磨区域(接触椭圆)的大小,只受接触变形和磨粒大小的影响。实际研磨中由于磨粒填充齿侧间隙,形成的实际接触区域要比接触变形区域大得多,该瞬时接触椭圆的长轴半径可以从假想弹性变形移近距离Δ来求出,即 Δ=δ+d=(0.0012~0.0013)(0.02~0.04)=0.0212~0.0413mm。式中的Δ为假设的涂色层厚度,Δ取均值代入式进行接触仿真,得到实际研磨区域大小。显然有较大增加。瞬时研磨区域的椭圆长轴半径增加到10.75mm。由于滚动齿面涂色层厚度为Δ=0.00625mm。因此,在同等条件下,螺旋管研磨区域面积远大于齿面涂色检验印痕图。